Trigonometri
Daftar Isi
Deskripsi
Bahan Ajar
Bahan ajar ini disusun untuk menambah referensi peserta didik dalam mempelajari materi Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku. Di dalam bahan ajar ini terdapat materi dan contoh soal beserta pembahasannya untuk mempermudah peserta didik dalam memahami materi ini.
Selamat belajar.
Selamat belajar.
A. Perbandingan Trigonometri
Ayo mengingat kembali
Sebelum mempelajari perbandingan trigonometri, kalian perlu mengingat:
- teorema Pythagoras yang berlaku pada segitiga siku-siku.
Pada segitiga siku-siku berlaku persamaan berikut: $a^2+b^2=c^2$ - rasio (perbandingan)
Rasio adalah nilai/bilangan yang menjelaskan keterkaitan antara dua hal. Misalnya diketahui nilai perbandingan tinggi penggaris dengan pohon adalah $\frac{1}{100}$. Jika tinggi penggaris 3 cm dan tinggi bayangan 6 cm, kita bisa mengambil kesimpulan bahwa tinggi pohon adalah 300 cm dan tinggi bayangan pohon adalah 600 cm. - konsep kesebangunan segitiga
Konsep ini juga mempunyai hubungan dekat dengan konsep rasio perbandingan. Dua segitiga dapat memenuhi syarat kesebangun jika:
• Ketiga sudut pada segitiga sama besarnya atau
• Ketiga sisi segitiga sebanding (mempunyai nilai rasio yang sama)
1. Penamaan Sisi Segitiga Siku-siku
Perbandingan trigonometri secara sederhana adalah perbandingan nilai segitiga siku-siku yang istimewa dan berguna. Ketiga garis dalam segitiga siku-siku mempunyai nama tertentu.
Silakan cermati gambar berikut ini:
Tiga nama untuk setiap sisi segitiga pada gambar di atas adalah:
• sisi depan, sisi yang berada tepat di seberang sudut θ.
• sisi samping, sisi yang berada di samping sudut θ.
• sisi miring, sisi yang berada di seberang sudut siku-siku.
Contoh Soal
Tentukan nama yang tepat untuk setiap sisi segitiga siku-siku pada Gambar berikut
2. Satu Jenis Perbandingan Trigonometri: Tan θ
Tangen (Tan) suatu sudut dapat ditemukan dengan membagi panjang sisi depan dan sisi samping segitiga. Tan dapat dituliskan sebagai berikut: $tan ~ \theta = \cfrac{sisi ~ depan}{sisi ~ samping}$